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设f’x(x0,y0),f’y(x0,y0)都存在,则( ).
设f’x(x0,y0),f’y(x0,y0)都存在,则( ).
admin
2020-03-24
60
问题
设f’
x
(x
0
,y
0
),f’
y
(x
0
,y
0
)都存在,则( ).
选项
A、f(x,y)在(x
0
,y
0
)处连续
B、
f(x,y)存在
C、f(x,y)在(x
0
,y
0
)处可微
D、
f(x,y
0
)存在
答案
D
解析
多元函数在一点可偏导不一定在该点连续,A不对;
函数
在(0,0)处可偏导,但
不存在,B不对;
f(x,y)在(x
0
,y
0
)处可偏导是可微的必要而非充分条件,C不对.
选D,事实上由f’
x
(x
0
,y
0
)=
f(x,y
0
)=f(x
0
,y
0
).
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考研数学三
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