2. 考研
  3. 设f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则( )．

设f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则( )．

admin2020-03-24  58
问题 设f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则(    )．
选项 A、f(x，y)在(x0，y0)处连续
B、f(x，y)存在
C、f(x，y)在(x0，y0)处可微
D、f(x，y0)存在
答案D
解析 多元函数在一点可偏导不一定在该点连续，A不对；
函数在(0，0)处可偏导，但不存在，B不对；
f(x，y)在(x0，y0)处可偏导是可微的必要而非充分条件，C不对．
选D，事实上由f’x(x0，y0)=f(x，y0)=f(x0，y0)．
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考研数学三

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