设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．证明： ab+bc+ca≤

admin2019-06-01 2

问题设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．证明：
ab+bc+ca≤

选项

答案由a²+b²≥2ab，b²+c²≥2bc，c²+a²≥2ca得a²+b²+c²≥ab+bc+ca．由题设得(a+b+c)²=1，即a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1．所以3(ab+bc+ca)≤1，即ab+bc+ca≤[*].

解析

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