设f(x)二阶连续可导，，则( )．

admin2019-11-25 63

问题设f(x)二阶连续可导，

，则( )．

选项 A、f(2)是f(x)的极小值
B、f(2)是f(x)的极大值
C、(2，f(2))是曲线y＝f(x)的拐点
D、f(2)不是函数f(x)的极值，(2，f(2))也不是曲线y＝f(x)的拐点

答案A

解析由

，得f’(2)＝0，又由

＞0，则存在δ＞0，当
0＜｜x－2｜＜δ，有

＞0，即当x∈(2－δ，2)时，f’(x)＜0；当x∈(2，2＋δ)时，f’(x)＞0，于是x＝2为f(x)的极小值点，选A．

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