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已知总体X服从正态分布N(μ,σ2),X1,…,X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本,当σ2未知时,的期望为σ2,则C=______,DY=________.
已知总体X服从正态分布N(μ,σ2),X1,…,X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本,当σ2未知时,的期望为σ2,则C=______,DY=________.
admin
2018-11-20
79
问题
已知总体X服从正态分布N(μ,σ
2
),X
1
,…,X
2n
是来自总体X容量为2n的简单随机样本,当σ
2
未知时,
的期望为σ
2
,则C=______,DY=________.
选项
答案
[*]
解析
通过EY=σ
2
求得C,为此需先求得X
2i
-X
2i-1
分布.由于X
i
~N(μ,σ
2
),且相互独立,故X
2i
—X
2i-1
~N(0,2σ
2
),E(X
2i
—X
2i-1
)
2
=D(X
2i
—X
2i-1
)+[E(X
2i
—X
2i-1
)]
2
=2σ
2
.
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考研数学三
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