2. 考研
  3. 设a＝(1，1，﹣1)T是A＝的一个特征向量． (Ⅰ)确定参数a，b的值及特征向量a所对应的特征值； (Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．

设a＝(1，1，﹣1)T是A＝的一个特征向量． (Ⅰ)确定参数a，b的值及特征向量a所对应的特征值； (Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．

admin2020-02-27  75
问题 设a＝(1，1，﹣1)T是A＝的一个特征向量．
(Ⅰ)确定参数a，b的值及特征向量a所对应的特征值；
(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．
选项
答案(Ⅰ)[*] (Ⅱ)由｜λE—A｜＝(λ+1)3＝0，得λ＝﹣1是三重特征值．因为r(﹣E－A)＝2，所以λ＝﹣1对应的线性无关的特征向量只有一个，所以A不可以对角化．
解析
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考研数学三

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