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设X服从[a，b]上的均匀分布，X1，X2，…，Xn为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量。
设X服从[a，b]上的均匀分布，X1，X2，…，Xn为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量。
admin
2019-01-05
82
问题
设X服从[a，b]上的均匀分布，X
1
，X
2
，…，X
n
为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量。
选项
答案
设X的样本观测值为x
1
，x
2
，…，x
n
，则似然函数 [*] 显然[*]＞0，且b—a越小L值越大，但是{b≥x
i
，i=1，…，n}={b≥max（x
1
，x
2
，…，x
n
）}，同理{a≤x
i
，i=1，…，n}={a≤min（x
1
，x
2
，…，x
n
）}，所以只有当b=max{x
i
}，a=min{x
i
}时，L才达到最大值，所以a，b的最大似然估计值为 [*] 最大似然估计量是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v4W4777K
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考研数学三
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