设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则( )．

admin2022-11-28 19

问题设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则( )．

选项 A、E-αα^T不可逆
B、E+αα^T不可逆
C、E+2αα^T不可逆
D、E-2αα^T不可逆

答案A

解析若12阶方阵的行列式值不为0，则该n阶方阵为可逆矩阵．
　

　则有丨E-αα^T丨=0，丨E+αα^T丨=2，丨E+2αα^T丨=3，丨E-2αα^T丨=(﹣1)^n-1≠0，
　从而可知E-αα^T为不可逆矩阵．

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