设X为随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ2,则对任意常数C有( ).

admin2019-07-23  70

问题 设X为随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ2,则对任意常数C有(    ).

选项 A、E[(X-C)]2=E[(X-μ)]2
B、E[(X-C)]2≥E[(X-μ)]2
C、E[(X-C)]2=E(X2)-C2
D、E[(X-C)]2<E[(X-μ)2]

答案B

解析 E(X-C)2]-E[(X-μ)2]=[E(X2)-2CE(X)+C2]-[E(X2)-2μ(X)+μ2]=C2+2E(X)[E(X)-C]-[E(X)]2=[C-E(X)]2>0,选(B).
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