首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
就k的不同取值情况,确定方程x一sinx=k在开区间(0,)内根的个数,并证明你的结论.
就k的不同取值情况,确定方程x一sinx=k在开区间(0,)内根的个数,并证明你的结论.
admin
2017-04-24
78
问题
就k的不同取值情况,确定方程x一
sinx=k在开区间(0,
)内根的个数,并证明你的结论.
选项
答案
设f(x)=x一[*]sinx,则f(x)在[0,[*]]上连续. 由f’(x)=1一[*]cosx=0,解得f(x)在(0,[*])内的唯一驻点x
0
=arccos[*] 由于当x∈(0,x
0
)时,f’(x)<0,当x∈(x
0
,[*]),f’(x)>0,所以f(x)在[0,x
0
]上单调减少.在[x
0
,[*]]上单调增加,因此x
0
为f(x)在(0,[*])内唯一的最小值点,最小值为y
0
=f(x
0
)=x
0
一[*],又因f(0)=f([*])=0,故在(0,[*])内f(x)的取值范围为(y
0
,0). 因此,当k[*][y
0
,0),即k<y
0
或k≥0时,原方程在(0,[*])内没有根. 当k =y
0
时,原方程在(0,[*])内有唯一实根x
0
. 当k∈(y
0
,0)时,原方程在(0,x
0
)和(x
0
,[*])内各恰有一根,即原方程在(0,[*])内恰有两个不同的根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O8t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
∫tan2xdx=________.
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,证明:存在ξ∈(1,2),使得ξf’(ξ)-f(ξ)=f(2)-2f(1).
[*]
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且2f(0)=∫13f(x)dx,证明:存在ξ∈(0,3),使得f’(ξ)=0.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,且2f(0)=f(1)+f(2),证明:存在ξ∈(0,2),使得f’(ξ)=0.
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.证明:存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积.
设X1,X2均服从参数为λ的指数分布,且相互独立,求X1+X2的密度函数.
求极限
设矩阵A与B相似,且求a,b的值;
设A,B为同阶可逆矩阵,则().
随机试题
A.睾丸B.卵巢C.附睾D.腺垂体E.黄体能分泌雄激素的部位是
恶性黑色素瘤,下列哪项说法不正确
A.肺结核B.肺癌C.支气管扩张D.急性左心衰竭E.支原体肺炎45岁以上伴大量长期吸烟史,持续痰中带血
下列选项中,哪些人享有从国家或社会获得物质帮助的权利?
【背景资料】某单项工程,按如下进度计划网络图组织施工:原计划工期是170d,在第75d进行进度检查时发现:工作A已全部完成,工作B刚刚开工。由于工作B是关键工作,所以它拖后15d,将导致总工期延长15d。为使本单项工程仍按原工期完成
课堂上小花指出刘老师对于某个问题的解释有错误。刘老师恼羞成怒地说:“小花,你厉害,以后你替老师上课好了!”关于刘老师的做法,下列说法正确的是()。
习近平在第十八届中央纪律检查委员会第三次全体会议上指出“坚决查处腐败案件.坚持‘老虎’‘苍蝇’一起打”。党中央高度重视党风廉政建设和反腐败斗争,形成了对腐败分子的高压态势,得到了广大干部群众的积极评价。惩治腐败()。①是坚持和发展中国特色
阅读下列材料。回答问题。2006年,中国银联标准卡境内新增1.44亿张。其中信用卡313万张,比2005年翻了六番;借记卡1.41亿张。2006年,银联标准卡境外发行40.32万张,同比增长180%,截至目前,已经有25家境外银行发行银联标准卡,
Areyouawarethatyouactuallypossesssixsenses?Thesixthisamuscularsenseresponsiblefordirectingyourmusclesintelli
A、Everyotherday.B、Twiceaweek.C、Twiceaday.D、Onlyduringthesummer.C
最新回复
(
0
)