设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e一4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为．

admin2019-05-19 87

问题设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e^一4x+x²+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为________．

选项

答案C₁e^一4x+C₂e^3x+x²+3x+2(其中C₁，C₂为任意常数)．

解析显然λ=一4是特征方程λ²+λ+q=0的解，故q=一12，
即特征方程为λ²+λ一12=0，特征值为λ₁=一4，λ₂=3．
因为x²+3x+2为特征方程y"+y’一12y=Q(x)的一个特解，所以Q(x)=2+2x+3一12(x²+3x+2)=一12x²—34x一19，且通解为y=C₁e^一4x+C₂e^3x+x²+3x+2(其中C₁，C₂为任意常数)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O9J4777K

考研数学三

相关试题推荐

设D＝则A31＋A32＋A33＝______．
设A，B为n阶矩阵，且A，B的特征值相同，则()．
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组似AX＝b有两个不同解，η1η2，则下列命题正确的是()．
设∫0yetdt＋∫0x＝xy确定函数y＝y(x)，则＝______．
设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*＝｜A｜n－2A．
设A是三阶实对称矩阵，若对任意的三维列向量X，有XTAX＝0，则()．
设有方程组AX＝0与BX＝0，其中A，B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：(1)若AX＝0的解都是BX＝0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX＝0的解都是BX＝0的解(3)若AX＝0与BX＝0同解，则r(A)＝r(B)(4)若
设随机变量X～U(0，1)，在X＝x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．(1)求X，Y的联合密度函数；(2)求Y的边缘密度函数．
设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量Y＝min(X，2)的分布函数()．
设平面区域D(t)={(x，y)｜0≤x≤y，0＜t≤y≤1}，f(t)==___________．

随机试题

简述补体系统的生物学活性。
三尖瓣闭锁最常见的病理解剖类型，正确的是
“时间一成本累积曲线”的特征是()。
焊接工艺评定遵循的规范中属于国家标准的是()。
根据以下材料。回答下列题目：刘英目前在一家杂志社担任编辑助理，收入为每月3800元。若刘英业务能力突出，被提拔为杂志社副主编，月收入30000元。若她与杂志社没有固定的雇佣关系，其应纳税额为(　　)元。
在教育目的的价值取向上坚持个人本位论的代表人物有()。
BSkyB
计算∫0xf(t)g(x－t)dt(x≥0)，其中当x≥0时，f(x)=x，而
=________．
Situasfaim,vatrouverquelquechoseà______,parcequeled?nerestloind"êtreprêt.

最新回复(0)

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e一4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为________．

考研数学三

设D＝则A31＋A32＋A33＝______．

设A，B为n阶矩阵，且A，B的特征值相同，则()．

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组似AX＝b有两个不同解，η1η2，则下列命题正确的是()．

设∫0yetdt＋∫0x＝xy确定函数y＝y(x)，则＝______．

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*＝｜A｜n－2A．

设A是三阶实对称矩阵，若对任意的三维列向量X，有XTAX＝0，则()．

设有方程组AX＝0与BX＝0，其中A，B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：(1)若AX＝0的解都是BX＝0的解，则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B)，则AX＝0的解都是BX＝0的解(3)若AX＝0与BX＝0同解，则r(A)＝r(B)(4)若

设随机变量X～U(0，1)，在X＝x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．(1)求X，Y的联合密度函数；(2)求Y的边缘密度函数．

设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量Y＝min(X，2)的分布函数()．

设平面区域D(t)={(x，y)｜0≤x≤y，0＜t≤y≤1}，f(t)==___________．

简述补体系统的生物学活性。

三尖瓣闭锁最常见的病理解剖类型，正确的是

“时间一成本累积曲线”的特征是()。

焊接工艺评定遵循的规范中属于国家标准的是()。

根据以下材料。回答下列题目：刘英目前在一家杂志社担任编辑助理，收入为每月3800元。若刘英业务能力突出，被提拔为杂志社副主编，月收入30000元。若她与杂志社没有固定的雇佣关系，其应纳税额为( )元。

在教育目的的价值取向上坚持个人本位论的代表人物有()。

BSkyB

计算∫0xf(t)g(x－t)dt(x≥0)，其中当x≥0时，f(x)=x，而

=________．

Situasfaim,vatrouverquelquechoseà______,parcequeled?nerestloind"êtreprêt.

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e一4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为．

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A)＝｜A｜n－2A．

根据以下材料。回答下列题目：刘英目前在一家杂志社担任编辑助理，收入为每月3800元。若刘英业务能力突出，被提拔为杂志社副主编，月收入30000元。若她与杂志社没有固定的雇佣关系，其应纳税额为(　　)元。