2. 考研
  3. 设X，Y为随机变量，且E(X)＝1，E(Y)＝2，D(X)＝4，D(Y)＝9，ρXY＝，用切比雪夫不等式估计P{｜X＋Y－3｜≥10}．

设X，Y为随机变量，且E(X)＝1，E(Y)＝2，D(X)＝4，D(Y)＝9，ρXY＝，用切比雪夫不等式估计P{｜X＋Y－3｜≥10}．

admin2018-01-23  126
问题 设X，Y为随机变量，且E(X)＝1，E(Y)＝2，D(X)＝4，D(Y)＝9，ρXY＝，用切比雪夫不等式估计P{｜X＋Y－3｜≥10}．
选项
答案令U＝X＋Y，则E(U)＝E(X)＋E(Y)＝3． D(U)＝D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)＋2Cov(X，Y)＝4＋9＋2×([*])×2×3＝7， 于是P{｜X＋Y－3｜≥1 0}＝P{｜U－E(U)｜≥10}≤[*]．
解析
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考研数学三

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