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设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的法线方程为________.
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的法线方程为________.
admin
2021-10-18
67
问题
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y
4
所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的法线方程为________.
选项
答案
y=-x+2
解析
xy+2lnx=y
4
两边对x求导得y+xdy/dx+2/x=4y
3
dy/dx,将x=1,y=1代入上式得dy/dx|
x=1
=1,故曲线y=f(x)在点(1,1)处的法线为y-1=-(x-1),即y=-x+2.
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考研数学二
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