2. 考研
  3. 设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的法线方程为________．

设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的法线方程为________．

admin2021-10-18  57
问题 设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的法线方程为________．
选项
答案y=-x+2
解析 xy+2lnx=y4两边对x求导得y+xdy/dx+2/x=4y3dy/dx，将x=1，y=1代入上式得dy/dx｜x=1=1，故曲线y=f(x)在点(1，1)处的法线为y-1=-(x-1)，即y=-x+2．
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考研数学二

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