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已知α1,α2,α3是线性方程组Ax=0的一个基础解系,若向量组β1=2α2-α3,β2=α1-α2+α3,β3=α1+tα2同为该方程组的一个基础解系,则t________.
已知α1,α2,α3是线性方程组Ax=0的一个基础解系,若向量组β1=2α2-α3,β2=α1-α2+α3,β3=α1+tα2同为该方程组的一个基础解系,则t________.
admin
2021-07-27
59
问题
已知α
1
,α
2
,α
3
是线性方程组Ax=0的一个基础解系,若向量组β
1
=2α
2
-α
3
,β
2
=α
1
-α
2
+α
3
,β
3
=α
1
+tα
2
同为该方程组的一个基础解系,则t________.
选项
答案
≠1
解析
若β
1
,β
2
,β
3
是方程组Ax=0的一个基础解系,其充要条件是与基础解系α
1
,α
2
,α
3
等价,由题设,
知β
1
,β
2
,β
3
与基础解系α
1
,α
2
,α
3
等价的充要条件是
因此,得t≠1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Hy4777K
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考研数学二
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