2. 考研
  3. 已知α1，α2，α3是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若向量组β1=2α2-α3，β2=α1-α2+α3，β3=α1+tα2同为该方程组的一个基础解系，则t________．

已知α1，α2，α3是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若向量组β1=2α2-α3，β2=α1-α2+α3，β3=α1+tα2同为该方程组的一个基础解系，则t________．

admin2021-07-27  62
问题 已知α1，α2，α3是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若向量组β1=2α2-α3，β2=α1-α2+α3，β3=α1+tα2同为该方程组的一个基础解系，则t________．
选项
答案≠1
解析 若β1，β2，β3是方程组Ax=0的一个基础解系，其充要条件是与基础解系α1，α2，α3等价，由题设，知β1，β2，β3与基础解系α1，α2，α3等价的充要条件是因此，得t≠1．
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考研数学二

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