已知α1，α2，α3是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若向量组β1=2α2-α3，β2=α1-α2+α3，β3=α1+tα2同为该方程组的一个基础解系，则t________．

admin2021-07-27 40

问题已知α₁，α₂，α₃是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若向量组β₁=2α₂-α₃，β₂=α₁-α₂+α₃，β₃=α₁+tα₂同为该方程组的一个基础解系，则t________．

选项

答案≠1

解析若β₁，β₂，β₃是方程组Ax=0的一个基础解系，其充要条件是与基础解系α₁，α₂，α₃等价，由题设，

知β₁，β₂，β₃与基础解系α₁，α₂，α₃等价的充要条件是

因此，得t≠1．

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考研数学二

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