2. 考研
  3. 设A，B为同阶方阵。 举一个二阶方阵的例子说明的逆命题不成立；

设A，B为同阶方阵。 举一个二阶方阵的例子说明的逆命题不成立；

admin2019-05-11  50
问题 设A，B为同阶方阵。
举一个二阶方阵的例子说明的逆命题不成立；
选项
答案令[*]，那么｜λE一A｜=λ2=｜λE一B｜。但是A，B不相似。否则，存在可逆矩阵P，使P一1AP=B=O，从而A=POP-1=O与已知矛盾。也可从r(A)=1，r(B)=0，知A与B不相似。
解析
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考研数学二

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