首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)为[-2,2]上连续的偶函数,且f(χ)>0,F(χ)=∫-22|χ-t|f(t)dt,求F(χ)在[-2,2]上的最小值点.
设f(χ)为[-2,2]上连续的偶函数,且f(χ)>0,F(χ)=∫-22|χ-t|f(t)dt,求F(χ)在[-2,2]上的最小值点.
admin
2017-09-15
97
问题
设f(χ)为[-2,2]上连续的偶函数,且f(χ)>0,F(χ)=∫
-2
2
|χ-t|f(t)dt,求F(χ)在[-2,2]上的最小值点.
选项
答案
F(χ)=∫
-2
2
|χ-t|f(t)dt=∫
-2
χ
(χ-t)f(t)dt+∫
χ
2
(χ-t)f(t)dt =χ∫
-2
χ
f(t)dt-∫
-2
χ
tf(t)dt-∫
2
χ
tf(t)dt+χ∫
2
χ
f(t)dt, F′(χ)=∫
-2
χ
f(t)dt+∫
2
χ
f(t)dt=∫
-2
0
f(t)dt+∫
0
χ
f(t)dt+∫
2
0
f(t)dt+∫
0
χ
f(t)dt, 因为∫
-2
0
f(t)dt=∫
0
2
f(t)dt,所以F′(χ)=2∫
0
χ
f(t)dt. 因为f(χ)>0,所以F′(χ)=0得χ=0, 又因为F〞(χ)=2f(χ),F〞(0)=2f(0)>0,所以χ=0为F(χ)在(-2,2)内唯一的极 小值点,也为最小值点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a7t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
解下列不等式:(1)x2<9(2)|x-4|<7(3)0<(x-2)2<4(4)|ax-x。|<δ(a>0,δ>0,x。为常数)
当x→0时,下列变量中哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?哪些既不是无穷小量也不是无穷大量?
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
设A为n阶非奇异矩阵,a为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.计算并化简PQ;
微分方程y〞一4y=x+2的通解为().
函数,的间断点的个数为_______.
设f(x)在(a,b)连续,x1,x2,…,xn∈(a,b),α1,α2,…,αn为任意n个正数,求证:ξ∈(a,b),使得
设a1,a2,…,am(m≥2)为正数,则=__________。
随机试题
Inonewayofthinking,failureispartoflife.Inanotherway,failuremaybeawaytowardssuccess.The"spider-story"isoft
下面关于持续性枕后位的说法,正确的是
财务情况说明书至少应当对下列()作出说明。
下列陈述小不正确的是()。
创意产业的核心要素是创意人才和文化资源,这两个要素都具有_______的地方个性特色,因此世界各国创意产业的发展具有_______地域差异。填入划横线部分最恰当的一项是()。
某32位计算机,CPU主频为800MHz,cache命中时的CPI为4,cache块大小为32字节;主存采用8体交叉存储方式,每个体的存储字长为32位、存储周期为40ns;存储器总线宽度为32位,总线时钟频率为200MHz,支持突发传送总线事务。每次读突发
××无线电工业学校经过几年的发展已升为高等职业技术学院,学校规模及学生人数均有较大的提升。不过目前学校的一些硬件设施一时不能适应其发展需求。特别是缺乏一座独立的图书馆。为此学校决定建造一座具有一定规模的图书馆。请以××高等职业技术学院的名义向省纪
坚持四项基本原则邓小平首先提出于
求解线性方程组
A、Itisnormaltoforgetthings.B、Howtokeepthingsinyourlong-termmemories.C、Howtostudywell.D、Howtogetasmuchinfo
最新回复
(
0
)