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A是n阶矩阵,下列命题中错误的是( ).
A是n阶矩阵,下列命题中错误的是( ).
admin
2016-12-16
57
问题
A是n阶矩阵,下列命题中错误的是( ).
选项
A、若A
2
=E,则一1必是A的特征值
B、若秩(A+E)<n,则一1必是A的特征值
C、若A中各列元素之和均为一1,则一1必是A的特征值
D、若A是正交矩阵,且特征值乘积小于0,则一1也必是A的特征值.
答案
A
解析
利用特征值定义讨论之.对于具有特殊性质的矩阵,要灵活运用特征值定义。
一对于(A),若A
2
=E,A的特征值的取值范围是±1,但并不保证A必有特征值1或一1,例如
可见(A)不正确,仅(A)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OBH4777K
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考研数学三
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