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考研
以下矩阵可相似对角化的个数为( )
以下矩阵可相似对角化的个数为( )
admin
2022-04-08
21
问题
以下矩阵可相似对角化的个数为( )
选项
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
答案
C
解析
(1)有3个不同的特征值,可对角化;
(2)
的特征值为1,1,3,λ=1为二重根,但其只有一个特征向量,从而不能对角化;
(3)
的秩为1,从而特征根为6,0,0,λ=0为二重根,其有两个特征向量,从而可对角化;
(4)为实对称矩阵,则可对角化;
(5)A
2×2
|A|<0,显然有两个不同的特征值,也可对角化;
综上所述,可对角化的矩阵有4个.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OBf4777K
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考研数学二
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