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(11年)设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f’(0)=g’(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是
(11年)设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f’(0)=g’(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是
admin
2018-07-27
23
问题
(11年)设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f’(0)=g’(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是
选项
A、f"(0)<0,g"(0)>0.
B、f"(0)<0.g"(0)<0.
C、f"(0)>0,g"(0)>0.
D、f"(0)>0,g”(0)<0.
答案
A
解析
=f’(x)g(y)|
(0,0)
=f’(0)g(0)=0
=f(x)g’(y)|
(0,0)
=f(0)g’(0)=0
=f"(x)g(y)|
(0,0)
=f"(0)g(0)>0
=f(x)g"(y)|
(0,0)
=f(0)g"(0)>0
=f’(x)g’(y)|
(0,0)
=0
则AC—B
2
>0
故z=f(x)g(y)在(0,0)点取极小值.应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OBj4777K
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考研数学二
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