首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设抛物线y=χ2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S,其中一条切线与抛物线相切于点A((a,a2)(a>0). (1)求S=S(a)的表达式; (Ⅱ)当a取何值时,面积S(a)最小?
设抛物线y=χ2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S,其中一条切线与抛物线相切于点A((a,a2)(a>0). (1)求S=S(a)的表达式; (Ⅱ)当a取何值时,面积S(a)最小?
admin
2014-12-09
34
问题
设抛物线y=χ
2
与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S,其中一条切线与抛物线相切于点A((a,a
2
)(a>0).
(1)求S=S(a)的表达式;
(Ⅱ)当a取何值时,面积S(a)最小?
选项
答案
(Ⅰ)设另一个切点为(χ
0
,χ
0
2
),则抛物线y=χ
2
的两条切线分别为 L
1
:y=2aχ-a
2
,L
2
:y=2χ
0
χ-
0
2
. 因为L
1
⊥L
2
,所以χ
0
=-[*],两条切线L
1
,L
2
的交点为χ
1
=[*],y
1
=aχ
0
,L
1
,L
2
及抛物线y=χ
2
所围成的面积为 [*]. 因为当a∈(0,[*])时,S′(a)<0,当a>[*]时,S′(a)>0,所以当a=[*]时,面积S(a)取最小值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OA34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明幂级数是微分方程yˊˊ-y=-1的解,并由此求该幂级数的和函数.
[*]
设矩阵A=,则与矩阵A可交换的所有矩阵为().
设则必有().
=_________。
已知A是3阶方阵,A的每行元素之和为3,且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1,2,-2)T+k2(2,1,2)T,其中k1,k2是任意常数α=(1,1,1)T。
设三元二次型f=xTAx的二次型矩阵A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=-1,ξ3=(0,1,1)T为对应于λ3=-1的特征向量。求f=xTAx的表达式。
设A,B是二阶矩阵,|A|<0,A2=E,且B满足B2=E,AB=-BA.证明存在二阶可逆矩阵P,使得P-1AP=且P-1BP=.
设f(x)=ln|x|/|x-1|sinx,求f(x)的间断点,并判断其类型.
设f(x)=e1/xarctan1/(x2-1),求f(x)的间断点,并判断其类型.
随机试题
我国引起慢性肾功能衰竭最常见的疾病是
下述对上腭生理功能的描述,哪个是错的
黄龙汤除攻下通便外,还具有的功用是
根据《多边投资担保机构公约》的规定,下列说法中哪一项是不正确的?
教师备课要做好三个方面的工作,备________、备学生、备________。
皮亚杰认为,公正阶段的儿童往往更多地从行为的_________而不单纯是行为的后果来判断行为的责任。
榜样的特点、示范的形式及榜样示范行为的性质和后果都会影响到观察学习的效果。()
邓小平理论的科学体系包含的主要内容有()。
Mostplantscanmaketheirownfoodfromsunlight,(1)_____somehavediscoveredthatstealingisaneasierwaytolive,Thousan
TheBilingualBrainWhenKarlKimimmigratedtotheUnitedStatesfromKoreaasateenager,hehadahardtimelearningEngl
最新回复
(
0
)