求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

admin2018-08-22 54

问题求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

选项

答案对应的齐次方程为y"+λy’=0，则特征方程为r²+λr=0，有特征根r=0或r=一λ．当λ≠0时，y"+2y’=0的通解为Y=C₁+C₂ e^-λx．设原方程的特解形式为y^*=x(Ax+B)，代入原方程，比较同次幂项的系数，解得 [*] 故原方程的通解为[*]其中C₁，C₂为任意常数．当λ=0时，y"=2x+1，积分两次得方程的通解为 [*]其中C₁C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OFj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x，y)=讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．
曲线y=(2x-1)的斜渐近线方程为_____．
设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA，证明：B相似于对角阵．
设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在闭区间[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限．
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．
设f(x)具有二阶导数，且f"(x)＞0．又设u(t)在区间[0，a](或[a，0])上连续，试证明：
设4元齐次方程组(I)为且已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，a2=(一1，2，4，a+8)T．当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出全部非零公共解．
设3阶方阵A，B满足关系式A一1BA=6A+BA，且求矩阵B．
设A和B为两个随机事件，定义随机变量证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立．
如图8．11所示．[*]原式＝[*]

随机试题

能敛肺涩肠的药物是()(1994年第139题)
A、大流行B、散发C、有季节性D、暴发E、流行发病率呈历年一般水平的是
根据室内环境污染控制的不同要求，下列属于I类民用建筑工程的是()。
如果某项资产不能再为企业带来经济利益，即使是由企业拥有或者控制的，也不能作为企业的资产在资产负债表中列示。
资料：2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8％，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。要求：某投资者2009年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少?(2007年)
能促进钙的吸收的维生素是()。
很多人认为，农村家养的土鸡，土猪，采用传统方式喂养，吃的是粮食、蔬菜、青草，不吃饲料，生长周期长，运动量大，肌肉紧实，更有营养，味道更加鲜美，所以市场上的土鸡，土猪通常售价更高。但研究者指出，其实土鸡或土猪并不比集中饲养的肉鸡和肉猪更有营养、更安全。　　
A、 B、 C、 D、 B
二次型f(x1，x2，x3，x4)＝x32＋4x42＋2x1x2＋4x3x4的规范形是__________．
HappinessIsaJourneyThereisnowaytohappiness.Happinessistheway./Don’twastetoomuchofyourtimestudying,wor

最新回复(0)

求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

考研数学二

设f(x，y)=讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．

曲线y=(2x-1)的斜渐近线方程为_____．

设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA，证明：B相似于对角阵．

设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在闭区间[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限．

已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

设f(x)具有二阶导数，且f"(x)＞0．又设u(t)在区间[0，a](或[a，0])上连续，试证明：

设4元齐次方程组(I)为且已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，a2=(一1，2，4，a+8)T．当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出全部非零公共解．

设3阶方阵A，B满足关系式A一1BA=6A+BA，且求矩阵B．

设A和B为两个随机事件，定义随机变量证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立．

如图8．11所示．[*]原式＝[*]

能敛肺涩肠的药物是()(1994年第139题)

A、大流行B、散发C、有季节性D、暴发E、流行发病率呈历年一般水平的是

根据室内环境污染控制的不同要求，下列属于I类民用建筑工程的是()。

如果某项资产不能再为企业带来经济利益，即使是由企业拥有或者控制的，也不能作为企业的资产在资产负债表中列示。

资料：2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8％，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。要求：某投资者2009年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少?(2007年)

能促进钙的吸收的维生素是()。

A、 B、 C、 D、 B

二次型f(x1，x2，x3，x4)＝x32＋4x42＋2x1x2＋4x3x4的规范形是__________．

HappinessIsaJourneyThereisnowaytohappiness.Happinessistheway./Don’twastetoomuchofyourtimestudying,wor

如图8．11所示．[]原式＝[]