设函数f(u)可导，y=f(sinx)当自变量x在x=π/6处取得增量△x=，相应的函数增量△y，的线性主部为1，则f’(1/2)=( )．

admin2022-09-14 74

问题设函数f(u)可导，y=f(sinx)当自变量x在x=π/6处取得增量△x=

，相应的函数增量△y，的线性主部为1，则f^’(1/2)=( )．

选项 A、-1
B、-2
C、1
D、2

答案D

解析函数微分的函数增量的线性主部，所以本题就是已知微分值、自变量x的增
量，反过来求函数的导数值f^’(1/2)，因为dy=cosxf^’(sinx)dx，
所以得

，(D)是正确的．

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