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设f(χ)连续，且对任意的χ，y∈(－∞，＋∞)有f(χ＋y)＝f(χ)＋f(y)＋2χy，f′(0)＝1，求f(χ)．
设f(χ)连续，且对任意的χ，y∈(－∞，＋∞)有f(χ＋y)＝f(χ)＋f(y)＋2χy，f′(0)＝1，求f(χ)．
admin
2019-08-23
71
问题
设f(χ)连续，且对任意的χ，y∈(－∞，＋∞)有f(χ＋y)＝f(χ)＋f(y)＋2χy，f′(0)＝1，求f(χ)．
选项
答案
当χ＝y＝0时，f(0)＝2f(0)，于是f(0)＝0． 对任意的χ∈(－∞，＋∞)， [*] 则f(χ)＝χ
2
＋χ＋C，因为f(0)＝0，所以C＝0，故f(χ)χ＋χ
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OIA4777K
0
考研数学二
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