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与曲线(y-2)2=x相切,且与曲线在点(1,3)的切线垂直的直线方程为______________。
与曲线(y-2)2=x相切,且与曲线在点(1,3)的切线垂直的直线方程为______________。
admin
2019-01-26
51
问题
与曲线(y-2)
2
=x相切,且与曲线在点(1,3)的切线垂直的直线方程为______________。
选项
答案
[*]
解析
曲线方程(y-2)
2
=x对x求导得2(y-2))y’=1,即
当y=3时,
即曲线在(1,3)处的法线斜率为-2。因为所求直线与曲线在点(1,3)的法线平行,所以直线斜率为
解得
则所求直线方程与曲线的切点为
因此所求直线方程为
即
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考研数学二
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