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求微分方程yy〞=y′2满足初始条件y(0)=y′(0)=1的特解.
求微分方程yy〞=y′2满足初始条件y(0)=y′(0)=1的特解.
admin
2017-09-15
95
问题
求微分方程yy〞=y
′2
满足初始条件y(0)=y′(0)=1的特解.
选项
答案
令y′=p,则y〞=[*],代入原方程得[*] 当p=0时,y=1为原方程的解; 当P≠0时,由[*],解得p=C
1
[*]=C
1
y 由y(0)=y′(0)=1得C
1
=1, 于是[*]-y=0,解得y=C
2
[*]=C
2
e
χ
, 由y(0)=1得C
2
=1,所以原方程的特解为y=e
χ
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OIk4777K
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