求微分方程yy〞＝y′2满足初始条件y(0)＝y′(0)＝1的特解．

admin2017-09-15 44

问题求微分方程yy〞＝y^′2满足初始条件y(0)＝y′(0)＝1的特解．

选项

答案令y′＝p，则y〞＝[*]，代入原方程得[*] 当p＝0时，y＝1为原方程的解；当P≠0时，由[*]，解得p＝C₁[*]＝C₁y 由y(0)＝y′(0)＝1得C₁＝1，于是[*]－y＝0，解得y＝C₂[*]＝C₂e^χ，由y(0)＝1得C₂＝1，所以原方程的特解为y＝e^χ．

解析

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考研数学二

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