首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次线性方程组为正定矩阵,求a,并求当时XTAX的最大值.
设齐次线性方程组为正定矩阵,求a,并求当时XTAX的最大值.
admin
2018-05-25
135
问题
设齐次线性方程组
为正定矩阵,求a,并求当
时X
T
AX的最大值.
选项
答案
因为方程组有非零解,所以[*]=a(a+1)(a-3)=0,即a=-1或a=0或a=3.因为A是正定矩阵,所以a
ij
>0(i=1,2,3),所以a=3.当a=3时,由 [*] =(λ-1)(λ-4)(λ-10)=0 得A的特征值为1,4,10.因为A为实对称矩阵,所以存在正交矩阵Q,使得 f=X
T
AX[*]y
1
2
+4y
2
2
+10y
3
2
≤10(y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
) 而当[*]时, y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
=Y
T
Y=Y
T
Q
T
QY=(QY)
T
(QY)=X
T
X=||X||
2
=2 所以当[*]时,X
2
2
AX的最大值为20(最大值20可以取到,如y
1
=y
2
=0,y
3
=[*]).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OKX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设y=,求yˊ.
求
=___________.
若函数f(x)=asinx+sin3x在x=处取得极值,则a=________.
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx,-∞<x<+∞.求:(1)系数A与B;(2)P{-1<X≤1};(3)X的概率密度.
向半径为r的圆内随机抛一点,求此点到圆心之距离X的分布函数F(x),并求
质量为lg的质点受外力作用作直线运动,外力和时间成正比,和质点的运动速度成反比,在t=10s时,速度等于50cm/s.外力为39.2cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少?
设求An。
下列说法正确的是().
随机试题
钩端螺旋体致病的主要物质是:()
患者女,27岁,白带增多,普通细菌培养未培养出病原菌。诊断为非淋菌性尿道炎。支原体培养阳性,生化鉴定为分解尿素,不分解精氨酸。此为何种支原体
下列药物最易导致再生障碍性贫血的是
根据《中华人民共和国环境影响评价法》,建设项目的环境影响评价文件自批准之日起超过五年,方决定该项目开工建设的,其环境影响评价文件应当报原审批部门()。
根据《小型水电站施工技术规范》SL172—96,下列关于钢管安装的施工要求正确的是()。
设计图纸必须按规定具有( ),并按规定经过有效审图程序。
张先生买入一份看涨期权,若期权费为C,执行价格为X,则当标的资产价格为( )时,张先生不赔不赚。
融资性担保公司是指依法设立的、经营融资性担保业务的有限责任公司和股份有限公司。()
临时导游证的使用期限为()。
Whatdoestheword"superiority"(Line1,Para.1)mean?Wecanlearnfromthefirstparagraphthat______.
最新回复
(
0
)