设f(x)＝∫0xecostdt，求∫0πf(x)cosxdx.

admin2021-08-31 23

问题设f(x)＝∫₀^xe^costdt，求∫₀^πf(x)cosxdx.

选项

答案∫₀^xf(x)cosxdx＝∫₀^xf(x)d(sintx)＝f(x)sinx|₀^π－∫₀^πf’(x)sinxdx ＝－∫₀^πf’(x)sinxdx＝∫₀^πe^cosxsinxd(cosx)＝∫₀^πe^cosxd(cosx) ＝e^cosx|₀^π＝e^－－e．

解析

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考研数学一

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