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设函数y=y(x)由参数方程(t>1)所确定,则=( ).
设函数y=y(x)由参数方程(t>1)所确定,则=( ).
admin
2019-08-27
16
问题
设函数y=y(x)由参数方程
(t>1)所确定,则
=( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
【思路探索】利用参数方程求导法直接求导数即可.
由所给参数方程,得
当x=9时,由9=x=1+2t
2
知t=2(因为t>1),则
故应选(B).
【错例分析】对于本题,有的学生做法如下:由题设条件得
从而由参数方程求导公式,得
由x=1+2t
2
知,当x=9时,t=2(因为t>1),则
故应选(D).
这显然是不对的.以上做法有两点错误:第一点在应用变限函数dy/dt时,复合函数对t求导不彻底,事实上漏掉了
这个因子;第二点在由dy/dx求d
2
y/dx
2
时,同样掉了因子1/x’(t)=1/4t.
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考研数学一
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