2. 考研
  3. 设函数y＝y(x)由参数方程(t＞1)所确定，则＝( )．

设函数y＝y(x)由参数方程(t＞1)所确定，则＝( )．

admin2019-08-27  15
问题 设函数y＝y(x)由参数方程(t＞1)所确定，则＝(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 【思路探索】利用参数方程求导法直接求导数即可．
由所给参数方程，得

当x＝9时，由9＝x＝1＋2t2知t＝2(因为t＞1)，则
故应选(B)．
【错例分析】对于本题，有的学生做法如下：由题设条件得

从而由参数方程求导公式，得

由x＝1＋2t2知，当x＝9时，t＝2(因为t＞1)，则

故应选(D)．
这显然是不对的．以上做法有两点错误：第一点在应用变限函数dy／dt时，复合函数对t求导不彻底，事实上漏掉了这个因子；第二点在由dy／dx求d2y／dx2时，同样掉了因子1／x’(t)＝1／4t．
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考研数学一

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