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某保险公司统计资料表明,在索赔户中被盗索赔户占20%,用X表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数. (1)求X的概率分布; (2)用拉普拉斯定理求被盗户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值.
某保险公司统计资料表明,在索赔户中被盗索赔户占20%,用X表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数. (1)求X的概率分布; (2)用拉普拉斯定理求被盗户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值.
admin
2019-08-23
55
问题
某保险公司统计资料表明,在索赔户中被盗索赔户占20%,用X表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数.
(1)求X的概率分布;
(2)用拉普拉斯定理求被盗户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值.
选项
答案
(1)X~B(100,0.2),即X的分布律为 P(X=k)=C
100
k
0.2
k
.0.8
100-k
(k=0,1,2,…,100). (2)E(X)=20,D(X)=16, P(14≤X≤30)=[*] ≈ψ(2.5)一ψ(一1.5)=0.927.
解析
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考研数学一
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