设a为常数，讨论方程ex=ax2的实根个数。

admin2018-12-29 44

问题设a为常数，讨论方程e^x=ax²的实根个数。

选项

答案当a≤0时，显然无实根。且由题意知x=0不是原方程的根，以下讨论当a＞0时的情形， [*] 当x＜0时，f′(x)＞0；当0＜x＜2时，f′(x)＜0；当x＞2时，f′(x)＞0。且 [*] 所以当a＞0时，f(x)在区间(一∞，0)上有唯一实根。在区间(0，+∞)上， f_min(x)=f(2)=[*]。当[*]时，f(x)在区间(0，+∞)上无实数根；当[*]时，f(x)在区间(0，+∞)上有唯一实数根；当[*]时，f(2)＜0，而且[*]，所以此时f(x)在(0，+∞)上有两个实数根。综上所述，当a≤0时，f(x)=0无实根；当[*]时，仅当x＜0时，f(x)=0有唯一实根；当[*]时，f(x)=0仅有两个实根，一正一负；当[*]时，f(x)=0恰有三个实根，一负两正。

解析

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考研数学一

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设a为常数，讨论方程ex=ax2的实根个数。

考研数学一

设函数f(x)=anxn(-∞＜x＜∞)，f(0)=0，且满足[(n+1)an+1+an]xn=ex，则f(x)的表达式为_______．

设函数x=z(x，y)由方程z+x=yf(x2-z2)确定，其中f(u)可导，则=()

设数列{an)满足条件：a0=3，a1=1，a(n－2)一n(n一1)an=0(n≥2)，s(x)是幂级数的和函数．证明s’’(x)一S(x)=0；

假设随机变量X和Y的联合概率密度为求未知常数c；

设总体x的密度函数为其中θ＞0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的样本．求μ，σ的最大似然估计．

假设X=sinZ，y=cosZ，其中Z在区间[－π，π]上均匀分布，求随机变量X和Y的相关系数ρ．试说明X和Y是否独立．

假设随机变量的分布函数为F(y)=1－e－y(y＞0)，F(y)=0(y≤0)．考虑随机变量求X1和X2的联合概率分布．

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形，其中A为A的伴随矩阵；

已知矩阵若矩阵X和Y满足X2+XY=E,A(X+Y)B=E．则矩阵Y=______．

设点Pi(xi，yi，zi)(i=1，2，…，s，s≥4)，令矩阵则S点共面的充分必要条件是()．

纯母乳喂养的足月1月龄健康婴儿，母乳中的营养含量就是婴儿各种营养素的

下列行为属于公证活动的是

王某是有权要求国家赔偿的受害人，在请求国家赔偿期间突然死亡。下列关于王某请求国家赔偿权利的说法正确的是：()

使用小砌块砌筑时，应(　　)。

劳动保护和劳动条件属于()。根据劳动法的规定，试用期最长不得超过()。

由于长期投资涉及的时间长,风险大,因此,在决策时人们更加关心()。

Whichofthefollowingsentencesisanemphaticsentence(强调句)?

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设函数x=z(x，y)由方程z+x=yf(x2-z2)确定，其中f(u)可导，则=()

设数列{an)满足条件：a0=3，a1=1，a(n－2)一n(n一1)an=0(n≥2)，s(x)是幂级数的和函数．证明s’’(x)一S(x)=0；

假设随机变量X和Y的联合概率密度为求未知常数c；

设总体x的密度函数为其中θ＞0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的样本．求μ，σ的最大似然估计．

假设X=sinZ，y=cosZ，其中Z在区间[－π，π]上均匀分布，求随机变量X和Y的相关系数ρ．试说明X和Y是否独立．

假设随机变量的分布函数为F(y)=1－e－y(y＞0)，F(y)=0(y≤0)．考虑随机变量求X1和X2的联合概率分布．

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTA*x为标准形，其中A*为A的伴随矩阵；

已知矩阵若矩阵X和Y满足X2+XY=E,A(X+Y)B=E．则矩阵Y=______．

设点Pi(xi，yi，zi)(i=1，2，…，s，s≥4)，令矩阵则S点共面的充分必要条件是()．

纯母乳喂养的足月1月龄健康婴儿，母乳中的营养含量就是婴儿各种营养素的

下列行为属于公证活动的是

王某是有权要求国家赔偿的受害人，在请求国家赔偿期间突然死亡。下列关于王某请求国家赔偿权利的说法正确的是：()

使用小砌块砌筑时，应( )。

劳动保护和劳动条件属于()。根据劳动法的规定，试用期最长不得超过()。

由于长期投资涉及的时间长,风险大,因此,在决策时人们更加关心()。

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设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形，其中A为A的伴随矩阵；

使用小砌块砌筑时，应(　　)。