平面x-y+2z=8与平面2x+y+z=10的夹角是( )。

admin2022-08-12 16

问题平面x-y+2z=8与平面2x+y+z=10的夹角是( )。

选项 A、π/6
B、π/4
C、π/3
D、π/2

答案C

解析平面x-y+2z=8的一个法向量为n₁=(1，-1，2)，平面2x+y+z=10的一个法向量为n₂=(2，1，1)，所以两平面夹角的余弦值cosθ=｜cos1，n₂>｜=｜n₁·n₂｜/｜n₁｜｜n₂｜=1/2，则θ=π/3。故本题选C。

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