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  3. 设，其中A可逆，则B-1等于( )．

设，其中A可逆，则B-1等于( )．

admin2020-09-29  8
问题 设，其中A可逆，则B-1等于(    )．
选项 A、A-1P1P2
B、P1A-1P2
C、P1P2A-1
D、P2A-1P1
答案C
解析 矩阵B是将A的第1列与第4列，第2列与第3列对换所得，对应的初等矩阵为P1P2，∴B=AP1P2．又∵P2-1P1-1=P1P2=P2P1，∴B-1=(AP1P2)-1=P2-1P1-1A-1=P2P1A-1=P1P2A-1．  故选C．
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考研数学一

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