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设n阶矩阵A的每行元素之和为a，则A3+3A2+2A+E必有特征值___________.
设n阶矩阵A的每行元素之和为a，则A3+3A2+2A+E必有特征值___________.
admin
2019-12-26
42
问题
设n阶矩阵A的每行元素之和为a，则A
3
+3A
2
+2A+E必有特征值___________.
选项
答案
a
3
+3a
2
+2a+1．
解析
由于
根据矩阵特征值与特征向量的概念知a是A的一个特征值，从而a
3
+3a
2
+2a+1必是A
3
+3A
2
+2A+E的特征值．
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考研数学三
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