已知A是四阶矩阵,α1,α2是矩阵A属于特征值λ=2的线性无关的特征向量,若A的每一个特征向量均可由α1,α2线性表出,那么行列式|A+E|的值为__________.

admin2019-01-05  43

问题 已知A是四阶矩阵,α1,α2是矩阵A属于特征值λ=2的线性无关的特征向量,若A的每一个特征向量均可由α1,α2线性表出,那么行列式|A+E|的值为__________.

选项

答案34

解析 因为不同特征值的特征向量线性无关,现在矩阵A的每—个特征向量均可由α1,α2线性表出,故λ=2必是矩阵A的4重特征值,因此,A+E的特征值为3(4重根),所以|A+E|=34
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