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函数f(x)=|4x3—18x2+ 27|在区间[0,2]上的最小值为________,最大值为________。
函数f(x)=|4x3—18x2+ 27|在区间[0,2]上的最小值为________,最大值为________。
admin
2019-01-05
57
问题
函数f(x)=|4x
3
—18x
2
+ 27|在区间[0,2]上的最小值为________,最大值为________。
选项
答案
0;27
解析
令φ(x)= 4x
3
一18x
2
+27,则
所以φ(x)在[0,2]单调递减,φ(0)=27,φ(2)=—13,根据介值定理,存在唯—x
0
∈(0,2),φ(x
0
)=0,且
f(0)=27,f(x
0
)=0,f(2)= 13。
因此,f(x)在[0,2]上的最小值为0,最大值为27。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hMW4777K
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考研数学三
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