函数f（x）=|4x3—18x2+ 27|在区间[0，2]上的最小值为，最大值为。

admin2019-01-05 61

问题函数f（x）=|4x³—18x²+ 27|在区间[0，2]上的最小值为________，最大值为________。

选项

答案0；27

解析令φ（x）= 4x³一18x²+27，则

所以φ（x）在[0，2]单调递减，φ（0）=27，φ（2）=—13，根据介值定理，存在唯—x₀∈（0，2），φ（x₀）=0，且
f（0）=27，f（x₀）=0，f（2）= 13。
因此，f（x）在[0，2]上的最小值为0，最大值为27。

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考研数学三

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