设抛物线y=ax2+bx+2lnc过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为1/3．试确定a，b，c，使此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小．

admin2019-08-21 50

问题设抛物线y=ax²+bx+2lnc过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为1/3．试确定a，b，c，使此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小．

选项

答案因抛物线过原点，故c=1． [*]

解析首先由曲线过原点求出c=1；再利用定积分求出面积和体积V；最后求V的最小值．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GKN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数u=u(x，y)满足及u(x，2x)=x，u’1(x，2x)=x2，u有二阶连续偏导数，则u"11(x，2x)=()
已知矩阵A=(aij)3×3的第1行元素分别为a11=1，a12=2，a13=一1．又知(A*)T=，其中A*为A的伴随矩阵．求矩阵A．
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．
已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，C不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．
数列则xn=______。[img][/img]
设，证明曲线y=f(x)在区间(ln2，+∞)上与x轴围成的区域有面积存在，并求此面积。
(I)设圆盘的半径为R，厚为h．点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离的平方，求该圆盘的质量m；(Ⅱ)将以曲线y＝，x＝1，x＝4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V，设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方，求该物体的质量M．
设则f(x)的不可导点为___________。

随机试题

法制部门的监督是公安机关的法制部门代表本级公安机关对()的执法活动实施监督。
比较机械式组织和有机式组织。
以“好事多磨”为题，写一篇不少于800字的文章。除诗歌外，文体不限。
根据下面资料，回答下列题目：考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000或200000元，概率相等，均为0.5，可供选择的无风险国库券投资年利率为6%。如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付(　　)元去购买该资产组合。
长城公司为上市公司，系增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％，原材料按计划成本进行日常核算。期末原材料按成本与可变现净值孰低法计价，每月月末按原材料品种计提存货跌价准备。2013年12月31日，该公司部分原材料情况如下表：该公司2014年1月份和
某市大型商场为增值税一般纳税人，具有金银首饰经营资质。2018年12月商场珠宝区发生如下经济业务：(1)销售给个人消费者纯金戒指共取得零售收入1898850元，随同纯金戒指销售向顾客收取优质服务费8700元，均开具增值税普通发票，货款已收到。(2)将钻
为下面歌曲编配二声部合唱。要求：为歌曲片段创作低音声部，和声序进合理。
A.decreaseB.liquidC.areusedPhrases:A.Thefirstrelatestothetreatmentofwastesto【T7】________theirpollutionh
面向对象(38)选择合适的面向对象程序设计语言，将程序组织为相互协作的对象集合，每个对象表示某个类的实例，类通过继承等关系进行组织。
下列描述中正确的是

最新回复(0)

设抛物线y=ax2+bx+2lnc过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为1/3．试确定a，b，c，使此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小．

考研数学二

设函数u=u(x，y)满足及u(x，2x)=x，u’1(x，2x)=x2，u有二阶连续偏导数，则u"11(x，2x)=()

已知矩阵A=(aij)3×3的第1行元素分别为a11=1，a12=2，a13=一1．又知(A*)T=，其中A*为A的伴随矩阵．求矩阵A．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，C不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．

数列则xn=______。[img][/img]

设，证明曲线y=f(x)在区间(ln2，+∞)上与x轴围成的区域有面积存在，并求此面积。

设则f(x)的不可导点为___________。

法制部门的监督是公安机关的法制部门代表本级公安机关对()的执法活动实施监督。

比较机械式组织和有机式组织。

以“好事多磨”为题，写一篇不少于800字的文章。除诗歌外，文体不限。

为下面歌曲编配二声部合唱。要求：为歌曲片段创作低音声部，和声序进合理。

A.decreaseB.liquidC.areusedPhrases:A.Thefirstrelatestothetreatmentofwastesto【T7】________theirpollutionh

面向对象(38)选择合适的面向对象程序设计语言，将程序组织为相互协作的对象集合，每个对象表示某个类的实例，类通过继承等关系进行组织。

下列描述中正确的是

已知矩阵A=(aij)3×3的第1行元素分别为a11=1，a12=2，a13=一1．又知(A)T=，其中A为A的伴随矩阵．求矩阵A．