[2002年] 设f(x)= 求函数F(x)=∫-1xf(t)dt的表达式．

admin2019-04-05 32

问题 [2002年] 设f(x)=

求函数F(x)=∫_-1^xf(t)dt的表达式．

选项

答案因f(x)为分段函数，应根据x在不同分段区间上的不同取值，利用积分区域的可加性(命题1．3．3．2)求解．又因所求的是f(x)的原函数F(x)的表示式，可先分段求出原函数，然后再利用F(x)的性质：F(x)在x=0处连续及F(－1)=0确定任意常数，从而求出所求的表达式．分段积分法．利用积分区域可加性直接求出这个变限积分．当一l≤x＜0时，因[一1，x]不包含分段点x=0，不需分段，得到 F(x)=∫_-1^x(2t+[*]t²)dt=(t²) dt=[*] ① 当0≤x≤l时，因[一1，x]包含分段点x=0，需分段求积分． F(x)=∫_-1⁰f(t)dt+∫₀^xf(t)dt=∫_-1⁰[*] [*] 综上所述， F(x)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OWV4777K

考研数学二

相关试题推荐

求极限：．
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)。证明存在，并求该极限。
设函数f(x，y)可微，，求f(x，y)．
给定曲线y＝χ2＋5χ＋4，(Ⅰ)确定b的值，使直线y＝－χ＋b为曲线的法线；(Ⅱ)求过点(0，3)的切线．
已知极坐标系下的累次积分．其中a＞0为常数，则I在直角坐标系下可表示为__________．
设区域D={(x，y)|x2+y2≤4，x≥0,y≥0}f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则=()
(2009年)设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵．且PTAP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则QTAQ为
[2018年]设M=，则()．
[2018年]已知曲线L：y=x2(x≥0)，点0(0，0)，点A(0，1)．P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．
[2009年]计算二重积分(x—y)dxdy，其中D={(x，y)∣(x一1)2+(y一1)2≤2，y≥x)．

随机试题

女，26岁。外伤致胫腓骨骨折，小腿持续性剧烈疼痛。查体：右小腿中段瘀血，肿胀严重，压痛明显，足背动脉搏动微弱。可能出现的严重并发症是()
基础工程划分4个施工过程(挖基槽、作垫层、混凝土浇筑、回填土)，在5个施工段组织固定节拍流水施工，流水节拍为3天，要求混凝土浇筑2天后才能进行回填土，该工程的流水施工工期为(　　)天。
根据《建设工程工程量清单计价规范》(GB50500——2013)，采用工程量清单招标的工程，投标人在投标报价时不得作为竞争性费用的是()。
孙某与某科技公司签订劳动合同，双方约定：科技公司派孙某赴美国学习，为其支付培训学费30000美元，差旅费5000美元，回国后孙某为公司服务5年，服务期内，孙某如果擅自离职或辞职，应向公司偿还培训费用，并向公司支付违约金15000元人民币。孙某一回国就受高薪
对()的严重性和危险性的评估须优先考虑。
对新能源、新技术制高点的占领，成为全球汽车产业的竞争_____，这为我国缩短与世界先进水平的差距，提供了_____。依次填入横线部分最恰当的一项是()。
自闭症会影响社会交往、语言交流和兴趣爱好等方面的行为。研究人员发现，实验鼠体内神经连接蛋白的蛋白质如果合成过多，会导致自闭症。由此他们认为，自闭症与神经连接蛋白的蛋白质合成量具有重要关联。以下哪项如果为真，最能支持上述观点？
2010年，我国机电产品出9334．3亿美元，同比增长30．9％：高新技术产品出口4924．1亿美元，同比增长30．7％。船舶、汽车零部件出口保持较快增长，其中船舶出口同比增长44．5％，汽车零部件出口同比增长44．1％。；2010年高新技术产品出口额占出
设有4条路由170．18．129．0／24、170．18．130．0／24、170．18．132．0／24和170．18．133．0／24，如果进行路由汇聚，能覆盖这4条路由的路由是()。
D

最新回复(0)

[2002年] 设f(x)= 求函数F(x)=∫-1xf(t)dt的表达式．

考研数学二

求极限：．

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)。证明存在，并求该极限。

设函数f(x，y)可微，，求f(x，y)．

给定曲线y＝χ2＋5χ＋4，(Ⅰ)确定b的值，使直线y＝－χ＋b为曲线的法线；(Ⅱ)求过点(0，3)的切线．

已知极坐标系下的累次积分．其中a＞0为常数，则I在直角坐标系下可表示为__________．

设区域D={(x，y)|x2+y2≤4，x≥0,y≥0}f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则=()

(2009年)设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵．且PTAP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则QTAQ为

[2018年]设M=，则()．

[2018年]已知曲线L：y=x2(x≥0)，点0(0，0)，点A(0，1)．P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．

[2009年]计算二重积分(x—y)dxdy，其中D={(x，y)∣(x一1)2+(y一1)2≤2，y≥x)．

女，26岁。外伤致胫腓骨骨折，小腿持续性剧烈疼痛。查体：右小腿中段瘀血，肿胀严重，压痛明显，足背动脉搏动微弱。可能出现的严重并发症是()

基础工程划分4个施工过程(挖基槽、作垫层、混凝土浇筑、回填土)，在5个施工段组织固定节拍流水施工，流水节拍为3天，要求混凝土浇筑2天后才能进行回填土，该工程的流水施工工期为( )天。

根据《建设工程工程量清单计价规范》(GB50500——2013)，采用工程量清单招标的工程，投标人在投标报价时不得作为竞争性费用的是()。

对()的严重性和危险性的评估须优先考虑。

对新能源、新技术制高点的占领，成为全球汽车产业的竞争_____，这为我国缩短与世界先进水平的差距，提供了_____。依次填入横线部分最恰当的一项是()。

设有4条路由170．18．129．0／24、170．18．130．0／24、170．18．132．0／24和170．18．133．0／24，如果进行路由汇聚，能覆盖这4条路由的路由是()。

D

基础工程划分4个施工过程(挖基槽、作垫层、混凝土浇筑、回填土)，在5个施工段组织固定节拍流水施工，流水节拍为3天，要求混凝土浇筑2天后才能进行回填土，该工程的流水施工工期为(　　)天。

对新能源、新技术制高点的占领，成为全球汽车产业的竞争_，这为我国缩短与世界先进水平的差距，提供了_。依次填入横线部分最恰当的一项是()。