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  3. 若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数是( )．

若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数是( )．

admin2021-10-08  5
问题 若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数是(    )．
选项 A、1+sinx
B、1一sinx
C、1+cosx
D、1一cosx
答案B
解析 若f(x)的原函数为F(x)，则F′(x)=f(x)．又由已知f(x)的导函数是six，即f′(x)=sinx，可知F"(x)=six．又
    (1+sinx)"=(cosx)′=－sinx，     (1－sinx)"=(－cosx)′=sinx
    (1+cosx)"=(－sinx)′=－cosx，    (1－cosx)"=(sinx)′=cosx
  因此，应选(B)．
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考研数学一

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