2. 考研
  3. 设f(x，y，z)连续，∑为曲面2z=x2+y2位于z=2与z=8之间部分的上侧，计算 [yf(x，y，z)+x]dydz+[xf(x，y，z)+y]dzdx+[2xyf(x，y，z)+z]dxdy

设f(x，y，z)连续，∑为曲面2z=x2+y2位于z=2与z=8之间部分的上侧，计算 [yf(x，y，z)+x]dydz+[xf(x，y，z)+y]dzdx+[2xyf(x，y，z)+z]dxdy

admin2019-09-27  8
问题 设f(x，y，z)连续，∑为曲面2z=x2+y2位于z=2与z=8之间部分的上侧，计算
[yf(x，y，z)+x]dydz+[xf(x，y，z)+y]dzdx+[2xyf(x，y，z)+z]dxdy
选项
答案曲面2z=x2+y2上任一点(x，y，z)指向上侧的法向量为n={－x，－y，1}，法向量的方向余弦为 [*] 则[*][yf(x，y，z)+x]dydz+[xf(x，y，z)+y]dzdx+[2xyf(x，y，z)+z]dxdy =[*]{[yf(x，y，z)+x]cosα+[xf(x，y，z)+y]cosβ+[2xyf(x，y，z)+z]cosγ}dS =[*] 因为dS=[*] 所以原式=[*]=－60π
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZLS4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)