设f(x，y，z)连续，∑为曲面2z=x2+y2位于z=2与z=8之间部分的上侧，计算 [yf(x，y，z)+x]dydz+[xf(x，y，z)+y]dzdx+[2xyf(x，y，z)+z]dxdy

admin2019-09-27 11

问题设f(x，y，z)连续，∑为曲面2z=x²+y²位于z=2与z=8之间部分的上侧，计算

[yf(x，y，z)+x]dydz+[xf(x，y，z)+y]dzdx+[2xyf(x，y，z)+z]dxdy

选项

答案曲面2z=x²+y²上任一点(x，y，z)指向上侧的法向量为n={－x，－y，1}，法向量的方向余弦为 [*] 则[*][yf(x，y，z)+x]dydz+[xf(x，y，z)+y]dzdx+[2xyf(x，y，z)+z]dxdy =[*]{[yf(x，y，z)+x]cosα+[xf(x，y，z)+y]cosβ+[2xyf(x，y，z)+z]cosγ}dS =[*] 因为dS=[*] 所以原式=[*]=－60π

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZLS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设4阶矩阵A＝(α，γ1，γ2，γ3)，B＝(β，γ2，γ3，γ1)，｜A｜＝a，｜B｜＝b，求｜A＋B｜．
设，方程组AX=β有解但不唯一．求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．
设X在区间[一2，2]上服从均匀分布，令求：(1)Y，Z的联合分布律；(2)D(Y+Z)．
设(n=1，2，…；an＞0，bn＞0)，证明：若级数收敛；
求函数u=x+y+z在沿球面x2+y2+z2=1上的点(x0，y0，z0)的外法线方向上的方向导数，在球面上怎样的点使得上述方向导数取最大值与最小值?
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且证明：
求函数在点A(1，0，1)沿点A指向B(3，－2，2)方向的方向导数。
设平面区域D用极坐标表示为．求二重积分
设l为圆周一周，则空间第一型曲线积分＝__________．
设f(x)在[a，＋∞]上可导，且当x＞a时，f’(x)＜k＜0(k为常数)．证明：如果f(a)＞0，则方程f(x)＝0在区间上有且仅有一个实根．

随机试题

小腿部膝反射区位于肩反射区的下方。()
本文为刻画一个慈父形象所选取的描写重点是
正常平静状态下，占眼球表面的泪液来源比例最大的是
对于呕吐不止的病人服药时应
燥邪犯肺证，可见
某企业设有供电和供水两个辅助生产车间，为基本生产车间和管理部门等提供服务，根据“辅助生产成本”汇总的资料，供电、供水车间本月发生费用分别为30000元和15000元。两个辅助生产车间供应产品和劳务数量如下表所示：假设该企业采用顺序分配法进行辅助
下列人物中，属于新古典主义的是()。
培养学生审美()能力是美育过程的起点。
Psychologicallytherearetwodangerstobeguardedagainstinoldage,oneoftheseistoogreatanabsorptioninthepast.(46
有以下程序：#includevoidmain(){inty=1；while(y)；y－－；printf(’’y=％d＼n’’，y)；程序执行后的输出结果是()。

最新回复(0)

设f(x，y，z)连续，∑为曲面2z=x2+y2位于z=2与z=8之间部分的上侧，计算 [yf(x，y，z)+x]dydz+[xf(x，y，z)+y]dzdx+[2xyf(x，y，z)+z]dxdy

考研数学一

设4阶矩阵A＝(α，γ1，γ2，γ3)，B＝(β，γ2，γ3，γ1)，｜A｜＝a，｜B｜＝b，求｜A＋B｜．

设，方程组AX=β有解但不唯一．求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

设X在区间[一2，2]上服从均匀分布，令求：(1)Y，Z的联合分布律；(2)D(Y+Z)．

设(n=1，2，…；an＞0，bn＞0)，证明：若级数收敛；

求函数u=x+y+z在沿球面x2+y2+z2=1上的点(x0，y0，z0)的外法线方向上的方向导数，在球面上怎样的点使得上述方向导数取最大值与最小值?

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且证明：

求函数在点A(1，0，1)沿点A指向B(3，－2，2)方向的方向导数。

设平面区域D用极坐标表示为．求二重积分

设l为圆周一周，则空间第一型曲线积分＝__________．

设f(x)在[a，＋∞]上可导，且当x＞a时，f’(x)＜k＜0(k为常数)．证明：如果f(a)＞0，则方程f(x)＝0在区间上有且仅有一个实根．

小腿部膝反射区位于肩反射区的下方。()

本文为刻画一个慈父形象所选取的描写重点是

正常平静状态下，占眼球表面的泪液来源比例最大的是

对于呕吐不止的病人服药时应

燥邪犯肺证，可见

下列人物中，属于新古典主义的是()。

培养学生审美()能力是美育过程的起点。

Psychologicallytherearetwodangerstobeguardedagainstinoldage,oneoftheseistoogreatanabsorptioninthepast.(46

有以下程序：#includevoidmain(){inty=1；while(y)；y－－；printf(’’y=％d＼n’’，y)；程序执行后的输出结果是()。