设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Ф’(x)=φ(x)，Ф(0)=0．求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解；

admin2016-07-22 44

问题设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Ф’(x)=φ(x)，Ф(0)=0．
求方程y’+ysinx=φ(x)e^cosx的通解；

选项

答案本题考查微分方程的求解与解的讨论，尤其是(2)关于解的讨论，是考生在考场上的难点，请复习备考的学生重视．该方程为一阶线性微分方程，通解为 y=e^-∫sinxdx[∫φ(x)e^cosxe^∫sinxdxdx+C]=e^cosx[∫φ(x)e^cosx.e^-cosxdx+C =e^cosx[∫φ(x)dx+C]=e^cosx[Ф(x)+C(C为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OYw4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知函数f(x，y)满足f”xy(x，y)=2(y+1)ex，f’x(x，0)=(x+1)ex，f(0，y)=y2+2y，求f(x，y)的极值．
设u=u(x，y，z)是由方程ez+u-xy-yz-zu=0确定的可微函数，求u=u(x，y，z)在点P(1，1，0)处方向导数的最小值．
判别下列级数的敛散性，若收敛进一步判别是条件收敛还是绝对收敛．
判别下列级数的敛散性，若收敛进一步判别是条件收敛还是绝对收敛．
求微分方程-y=｜x｜的通解．
在区间[0，1]上函数f(x)=nx(1－x)n(n为正整数)的最大值记为M(n)，则＝_______．
设函数f(x)=∫1xdt，证明：存在η∈(1，2)，f(2)=ln2·η
斜边长为2a的等腰直角三角形平板，铅直地沉没在水中，且斜边与水面相齐，设重力加速度为g，水密度为ρ，则该平板一侧所受的水的压力为________．
某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．
设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．

随机试题

串行总线主要用于()
关于预测与决策的关系，正确的表述是【】
免疫印迹法区带显色常用的底物是
按照《全国建筑市场各方主体不良行为记录认定标准》，下列选项中属于施工单位承揽业务不良行为的是()。
如果借款人尚存在一定的偿还能力，或是银行掌握部分第二还款来源时，银行可以采取的不良资产处置方式是()。
在Word2007文档中，选定文档某行内容后，使用鼠标拖动方法将其移动时，配合的键盘操作是()。
环境污染引起的疾病不包括（）。
()被誉为古代教育理论发展的最高成就，也是西方的第一部教育著作
定义：①行政赔偿：行政主体违法实施行政行为，侵犯相对人合法权益造成损害时由国家承担的一种赔偿责任。②行政补偿：国家行政机关及其工作人员在管理国家和社会公共事务的过程中，因合法的行政行为给公民、法人或其他组织的合法权益造成了损失，由国家依法予
1995年4月29日，纽约《世界日报》为《毛泽东诗词全集》的出版刊出一则广告：“毛泽东生前写了不少诗词。每一首背后都有一件甚或数件中国现代史上惊天动地的大事。一个诗人赢得了一个新中国。”下列诗句所反映的重大事件，发生时间最早的是()。

最新回复(0)

设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Ф’(x)=φ(x)，Ф(0)=0． 求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解；

考研数学一

已知函数f(x，y)满足f”xy(x，y)=2(y+1)ex，f’x(x，0)=(x+1)ex，f(0，y)=y2+2y，求f(x，y)的极值．

设u=u(x，y，z)是由方程ez+u-xy-yz-zu=0确定的可微函数，求u=u(x，y，z)在点P(1，1，0)处方向导数的最小值．

判别下列级数的敛散性，若收敛进一步判别是条件收敛还是绝对收敛．

判别下列级数的敛散性，若收敛进一步判别是条件收敛还是绝对收敛．

求微分方程-y=｜x｜的通解．

在区间[0，1]上函数f(x)=nx(1－x)n(n为正整数)的最大值记为M(n)，则＝_______．

设函数f(x)=∫1xdt，证明：存在η∈(1，2)，f(2)=ln2·η

斜边长为2a的等腰直角三角形平板，铅直地沉没在水中，且斜边与水面相齐，设重力加速度为g，水密度为ρ，则该平板一侧所受的水的压力为________．

某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．

串行总线主要用于()

关于预测与决策的关系，正确的表述是【】

免疫印迹法区带显色常用的底物是

按照《全国建筑市场各方主体不良行为记录认定标准》，下列选项中属于施工单位承揽业务不良行为的是()。

如果借款人尚存在一定的偿还能力，或是银行掌握部分第二还款来源时，银行可以采取的不良资产处置方式是()。

在Word2007文档中，选定文档某行内容后，使用鼠标拖动方法将其移动时，配合的键盘操作是()。

环境污染引起的疾病不包括（）。

()被誉为古代教育理论发展的最高成就，也是西方的第一部教育著作

设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Ф’(x)=φ(x)，Ф(0)=0．求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解；