2. 考研
  3. 微分方程y”-2y’+y=3xex+sinx的特解形式为( )．

微分方程y”-2y’+y=3xex+sinx的特解形式为( )．

admin2022-07-21  100
问题 微分方程y”-2y’+y=3xex+sinx的特解形式为(          )．
选项 A、(ax+b)x2ex+Acosx+Bsinx
B、(ax+b)ex+Acosx+Bsinx
C、(ax+b)x2ex+Asinx
D、(ax+b)xex+Asinx
答案A
解析 y’’-2y’+y=0的特征方程为r2-2r+1=0，解得r1=r2=1，所以方程y’’-2y’+y=3xex的特解形式为y1*=(ax+b)x2ex，方程y’’-2y’+y=sinx的特解形式为y2*=Acosx+Bsinx．根据叠加原理知，选(A)．
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考研数学二

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