首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知E(Xk)=αk(k=1,2,3,4).证明:当n充分大时,随机变量近似服从正态分布,并指出其分布参数.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知E(Xk)=αk(k=1,2,3,4).证明:当n充分大时,随机变量近似服从正态分布,并指出其分布参数.
admin
2018-05-25
91
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的简单随机样本,已知E(X
k
)=α
k
(k=1,2,3,4).证明:当n充分大时,随机变量
近似服从正态分布,并指出其分布参数.
选项
答案
因为X
1
,X
2
,…,X
n
独立同分布,所以X
1
2
,X
2
2
,…,X
n
2
也独立同分布且 E(X
i
2
)=α
2
,D(x
i
2
)=α
4
-α
2
2
,当n充分大时,由中心极限定理得 [*] 近似服从标准正态分布,故Z
n
近似服从正态分布;两个参数为μ=α
2
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ObW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(1)方差D(XY);(2)协方差Cov(3X+Y,X-2Y).
一商店经销某种商品,每周进货量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量,且都服从区间[10,20]上的均匀分布.商店每售出一单位商品可得利润1000元;若需求量超过了进货量,商店可从其他商店调剂供应,这时每单位商品获利润500元,试计算此商店经销
设随机变量X和Y均服从B(1,),且D(X+Y)=1,则X与Y的相关系ρ=________.
设试验成功的概率为,失败的概率为,独立重复试验直到成功两次为止,试求试验次数的数学期望.
设(X,Y)的概率密度为问X,Y是否独立?
设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x)=af1(x)+bf2(x),其中f1(x)是正态分布N(0,σ2)的密度函数,f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数,已知F(0)=,则()
设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管,求:(1)使用的最初150小时内,至少有两个电子管被烧坏的概率;(2)在使用的最初150小时内烧坏的电子管数y的分布律;(3)Y的分布函数.
设有甲、乙两名射击运动员,甲命中目标的概率是0.6,乙命中目标的概率是0.5,求下列事件的概率:(1)从甲、乙中任选一人去射击,若目标被命中,则是甲命中的概率;(2)甲、乙两人各自独立射击,若目标被命中,则是甲命中的概率.
在区间(0,1)中随机地取两个数,则事件“两数之和小于6/5”的概率为_________.
随机试题
明代负责典藏御笔文书、档案、图书以及一切文书记录整理的政府机关是【】
腭裂手术时在腭部黏骨膜下注射含肾上腺素的麻药或生理盐水的主要目的是
全冠修复中不可能对牙髓造成危害的因素是
在喹诺酮类抗菌药的构效关系中,哪个是必要基团
关于委托代理,( )的叙述是不正确的。
下列各项中,不属于建造合同成本的是()。
()在保护商品名称方面具有很强的排他性,但很难保护技术本身。
对纳税人采取税收保全措施,必须经税务机关向人民法院提出申请后,由人民法院确定。()
音乐中的的意思是()。
创造性思维大体都经历四个阶段,其中()也被称为灵感期。
最新回复
(
0
)