首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:若A是n阶正定矩阵,则A*是正定矩阵。
证明:若A是n阶正定矩阵,则A*是正定矩阵。
admin
2018-01-26
52
问题
证明:若A是n阶正定矩阵,则A
*
是正定矩阵。
选项
答案
已知A正定,则有|A|>0。任意x≠0,有 x
T
A
*
x=x
T
|A|A
-1
x=|A|x
T
A
-1
x=|A|x
T
A
-1
AA
-1
x=|A|(A
-1
x)
T
A(A
-1
x)。 又A
-1
x≠0,所以对任意x≠0,有 x
T
A
*
x=|A|(A
-1
x)
T
A(A
-1
x)>0。 故A
*
是正定矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ocr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,总体X的概率分布为其中0<θ<1.分别以v1,v2表示X1,X2,…,Xn中1,2出现的次数,试求未知参数θ的矩估计量;
求二阶常系数线性微分方程y’’+λy’=2x+1的通解,其中λ为常数.
求微分方程y’cosy=(1+cosxsiny)siny的通解.
证明:实对称矩阵A可逆的充分必要条件为存在实矩阵B,使得AB+BTA正定.
设A是三阶矩阵,λ1=1,λ2=2,λ3=3是A的特征值,对应的特征向量分别是ξ1=[2,2,一1]T,ξ2=[一1,2,2]T,ξ3=[2,一1,2]T.又β=[1,2,3]T,计算:(1)Anξ;(2)Anβ.
已知方程组与方程组是同解方程组,试确定参数a,b,c.
已知线性方程组的通解为[2,1,0,1]T+k[1,一1,2,0]T.记a=[a1j,a2j,a3j,a4j]T,j=1,2,…,5.问:(1)α4能否由α1,α2,α3,α5线性表出,说明理由;(2)α4能否由α
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内有f’(x)>0.证明:在(a,b)内存在唯一的ξ,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=b所围平面图形面积S2的3倍.
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,且A的秩(A)=3,α1=[1,2,3,4]T,α2+α3=[0,1,2,3]T,C表示任意常数,则线性方程组AX=b的通解X=()。
下列二次型中,正定的二次型是()。
随机试题
Thesoldiersurrenderedatlast,andthenhewas________thecruelenemy.
世界卫生组织(WHO)对老年人年龄划分标准的规定是()。
A、瞳孔扩大B、呼吸抑制C、共济失调D、急性心力衰竭E、再生障碍性贫血碳酸锂可引起
下列关于化痰止咳平喘药说法错误的是
从铜阳极提取金、银生产过程中,产生的有毒有害气体主要有()。
约束性固定成本不受管理当局短期经营决策行动的影响。下列各项中,不属于企业约束性固定成本的是()。
某日,派出所民警小赵负责走访附近片区,对治安状况进行调查。下列信息有助于对治安风险进行识别的有()。
HowtoSpentHisExtraTimeGiventhechoicebetweenspendinganeveningwithfriendsandtakingextratimeforhisschoolwo
Thoughoftendisputedbythosewhoruntheentertainmentindustry,thiscontentionisbroadlysupportedbyscholarlyresearchan
Experiencetwogreattheme(主题)parksinonegreatresort(景点)--Disney’sCaliforniaAdventureparkandrightnextdoorDisneyland
最新回复
(
0
)