首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:若A是n阶正定矩阵,则A*是正定矩阵。
证明:若A是n阶正定矩阵,则A*是正定矩阵。
admin
2018-01-26
49
问题
证明:若A是n阶正定矩阵,则A
*
是正定矩阵。
选项
答案
已知A正定,则有|A|>0。任意x≠0,有 x
T
A
*
x=x
T
|A|A
-1
x=|A|x
T
A
-1
x=|A|x
T
A
-1
AA
-1
x=|A|(A
-1
x)
T
A(A
-1
x)。 又A
-1
x≠0,所以对任意x≠0,有 x
T
A
*
x=|A|(A
-1
x)
T
A(A
-1
x)>0。 故A
*
是正定矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ocr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设0<a<b,证明:
一个罐子里装有黑球和白球,黑、白球数之比为a:1.现有放回的一个接一个地抽球,直至抽到黑球为止,记X为所抽到的白球个数.这样做了n次以后,获得一组样本:X1,X2,…,Xn.基于此,求未知参数a的矩估计和最大似然估计.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(1)方差D(XY);(2)协方差Cov(3X+Y,X一2Y).
设来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,总体X的概率分布为其中0<θ<1.分别以v1,v2表示X1,X2,…,Xn中1,2出现的次数,试求未知参数θ的最大似然估计量;
设X和Y相互独立都服从0—1分布:P{X=1)=P{Y=1)=0.6.试证明:U=X+Y,V=X—Y不相关,但是不独立.
微分方程的通解为_________.
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,且Xi服从参数为λi的指数分布,其密度为求P{X1=min{X1,X2,…,Xn}}.
假设随机变量X服从参数为λ的指数分布,求随机变量Y=1一e-λX的概率密度函数fY(y).
若P(x,y),Q(x,y)在单连通域G内有一阶连续偏导数,且对G内任意简单闭曲线L有,则③曲线积分与路径无关;④P(x,y)dx+Q(x,y)dy是某个函数μ(x,y)的全微分。这四种说法中正确的是()。
随机试题
骨盆直肠间隙脓肿诊断的可靠依据是()
女性不孕最常见的因素是
天疱疮
以下哪项不是现金流量表中补充资料项目?()
甲公司和乙公司是同一集团内的两个公司,甲公司为上市公司,2013年~2015年发生的与投资相关的交易或事项如下:(1)2013年7月1日,甲公司向X公司的控股股东Y公司以每股15元的发行价格定向增发本公司普通股股票500万股(每股面值l元),取得X公司2
在整个货币供应过程中,属于核心地位的是()。
要建设统一开放、竞争有序的市场体系,必须实现()
在窗体上画一个命令按钮,名称为Commandl,然后编写如下程序:PrivateSubCommand1_Click()Fori=1To2Forj=1ToiPrintString(i,“Hello”)NextjPrintNext
下列程序的输出结果是()。#include<stdio.h>main(){structst{inty,x,z;};union{longi;intj;
Therapidgrowthofartfairsischangingthewaygalleriesoperate.Before1999Londonhadjustoneregularcontemporaryar
最新回复
(
0
)