首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:若A是n阶正定矩阵,则A*是正定矩阵。
证明:若A是n阶正定矩阵,则A*是正定矩阵。
admin
2018-01-26
48
问题
证明:若A是n阶正定矩阵,则A
*
是正定矩阵。
选项
答案
已知A正定,则有|A|>0。任意x≠0,有 x
T
A
*
x=x
T
|A|A
-1
x=|A|x
T
A
-1
x=|A|x
T
A
-1
AA
-1
x=|A|(A
-1
x)
T
A(A
-1
x)。 又A
-1
x≠0,所以对任意x≠0,有 x
T
A
*
x=|A|(A
-1
x)
T
A(A
-1
x)>0。 故A
*
是正定矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ocr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在(一1,1)内二阶连续可导,且f"(x)≠0.证明:(1)对(一1,1)内任一点x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x];(2)
设X,Y,Z是三个两两不相关的随机变量,数学期望全为零,方差都是1,求X-Y和Y—Z的相关系数.
设某产品的指标服从正态分布,它的标准差为σ=100,今抽了一个容量为26的样本,计算平均值1580,问在显著性水平α=0.05下,能否认为这批产品的指标的期望值μ不低于1600.
求微分方程的通解.
证明:方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1,且若|A|=1,则它的每一个元素等于自己的代数余子式,若|A|=一1,则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1.
设n阶矩阵A的元素全是1,则A的n个特征值是__________.
设矩阵,矩阵B=(kE+A)2,求对角阵A,使得B;和A相似,并问k为何值时,B正定阵.
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,则随机变量的概率密度为__________.
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内有f’(x)>0.证明:在(a,b)内存在唯一的ξ,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=b所围平面图形面积S2的3倍.
曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0,1)处的切线方程是__________.
随机试题
暴盲常见于下列眼病,除了:
室温允许波动范围为±0.1~0.2℃的精密空调房间,设置在建筑物的()位置最合理。
王某与李某是邻居。2014年7月中旬,王某未将其空调室外机安装在物业指定的位置,而是安装在正对李某房门的位置,严重影响李某的生活安宁。李某遂将王某告上法庭,要求王某拆除空调室外机并赔偿精神损失。请回答下列问题:王某与李某构成的关系属于《物权法》中的
监狱领导让你组织一次“监狱开放日”活动。前来参观的市民突然增多,你怎么办?
某国有单位会计甲到银行提取本单位工资,由于银行出纳疏忽大意,多支付给甲3000元,甲回单位后发现多余款额,遂据为已有,甲的行为构成()。
某处室的第一科室和第二科室中分别有6人和3人具备硕士及以上学历.现要从这2个科室中随机选择3名具有硕士及以上学历的人参加某个会议。问:3人全部来自第一科室的概率是全部来自第二科室的多少倍?
给定资料1.2015年8月3日,中国国家发展和改革委员会发布消息称,中共中央总书记习近平提出的“一带一路”重要倡议,经一年多的酝酿后,已成为中国对外展示大国气象的“新名片”。该机构指出,在开局之年,通过各方的共同努力,“一带一路”建设以“五个一”
简述我国实行民族区域自治制度的优越性。
计算机中,负责指挥计算机各部分自动协调一致地进行工作的部件是()。
YouprobablythinkofHyundaiasthemakerofworld-class,highquality,affordablemotorcars--andyou’reright.ButHyundai
最新回复
(
0
)