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设y=y(x)由x-∫1x+ye-t2dt=0确定,则y’’(0)等于( ).
设y=y(x)由x-∫1x+ye-t2dt=0确定,则y’’(0)等于( ).
admin
2019-09-04
52
问题
设y=y(x)由x-∫
1
x+y
e
-t
2
dt=0确定,则y’’(0)等于( ).
选项
A、2e
2
B、2e
-2
C、e
2
-1
D、e
-2
-1
答案
A
解析
当x=0时,由-∫
1
y
e
-t
2
dt=0得y=1,
x-∫
1
x+y
e
-t
2
dt=0两边对x求导得1-e
-(x+y)
2
.
=0,
解得
=e
(x+y)
2
-1,且
=e-1.
由
=e
(x+y)
2
.2(x+y).
得y’’(0)=
=2e
2
,选A.
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考研数学三
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