设y=y(x)由x-∫1x+ye-t2dt=0确定，则y’’(0)等于( )．

admin2019-09-04 62

问题设y=y(x)由x-∫₁^x+ye^-t²dt=0确定，则y’’(0)等于( )．

选项 A、2e²
B、2e^-2
C、e²-1
D、e^-2-1

答案A

解析当x=0时，由-∫₁^ye^-t²dt=0得y=1，
x-∫₁^x+ye^-t²dt=0两边对x求导得1-e^-(x+y)².

=0，
解得

=e^(x+y)²-1，且

=e-1．
由

=e^(x+y)².2(x+y).

得y’’(0)=

=2e²，选A．

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