2. 考研
  3. 曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，－1)处的切平面方程为___________。

曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，－1)处的切平面方程为___________。

admin2019-02-21  25
问题 曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，－1)处的切平面方程为___________。
选项
答案x－y+z=－2
解析 令F(x，y，z)=x2+cos(xy)+yz+x，则曲面的法向量
                    n={Fx’，Fy’，Fz’}={2x－ysin(xy)+1，－xsin(xy)+z，y}，
  则曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，－1)处的法向量为n={1，－1，1}，故切平面方程为
               (x－0)－(y－1)+(z+1)=0，即x－y+z=－2。
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考研数学一

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