2. 考研
  3. 已知曲线L的方程 367 (1)讨论L的凹凸性； (2)过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程； (3)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．

已知曲线L的方程 367 (1)讨论L的凹凸性； (2)过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程； (3)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．

admin2019-06-28  92
问题 已知曲线L的方程
367
(1)讨论L的凹凸性；
(2)过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；
(3)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．
选项
答案[*] (2)切线方程为[*]设x0=t02+1，y0=4t0一t02，则[*]整理得t2+t0一2=0，或者(t0一1)(t0+2)=0，解之得t0=1或t0=一2，因为t0＞0，所以t0=1．此时对应的点为(2，3)，进而可得切线方程为y=x+1． (3)设L的方程为x=g(y)，则[*]根据t2一4t+y=0解得[*]
解析
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考研数学二

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