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已知曲线L的方程 367 (1)讨论L的凹凸性; (2)过点(一1,0)引L的切线,求切点(x0,y0),并写出切线的方程; (3)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积.
已知曲线L的方程 367 (1)讨论L的凹凸性; (2)过点(一1,0)引L的切线,求切点(x0,y0),并写出切线的方程; (3)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积.
admin
2019-06-28
61
问题
已知曲线L的方程
367
(1)讨论L的凹凸性;
(2)过点(一1,0)引L的切线,求切点(x
0
,y
0
),并写出切线的方程;
(3)求此切线与L(对应于x≤x
0
的部分)及x轴所围成的平面图形的面积.
选项
答案
[*] (2)切线方程为[*]设x
0
=t
0
2
+1,y
0
=4t
0
一t
0
2
,则[*]整理得t
2
+t
0
一2=0,或者(t
0
一1)(t
0
+2)=0,解之得t
0
=1或t
0
=一2,因为t
0
>0,所以t
0
=1.此时对应的点为(2,3),进而可得切线方程为y=x+1. (3)设L的方程为x=g(y),则[*]根据t
2
一4t+y=0解得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OdV4777K
0
考研数学二
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