设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则=_________。

admin2018-02-23 34

问题设y=y(x)是由方程xy+e^y=x+1确定的隐函数，则

=_________。

选项

答案一3

解析方程两边对x求导可得，
y+xy^’+y^’e^y=1，
解得y^’=

。
再次求导可得，
2y^’+xy^’’+y^’’e^y+(y^’)e^y=0，
整理得
y^’’=

(*)
当x=0时，y=0，y^’(0)=1，代入(*)得，
y^’’(0)=

=一(2+1)=一3。

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