将标号为1，2，…，10的10个小球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入的方法共有( )。

admin2023-03-29 44

问题将标号为1，2，…，10的10个小球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入的方法共有( )。

选项 A、120种
B、240种
C、260种
D、220种
E、250种

答案B

解析 (1)先从10个盒子挑三个盒子有C₁₀³=120；(2)三个盒子的三个球不一样的方法，不妨把三个盒子记为ABC，三个球记为abc，A盒子只能放b或c，当A盒子的球定下来的时候，BC盒子也定下来了，所以是2种情况；共有120×2=240种。

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