2. 考研
  3. 设随机变量X的概率密度为 对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数． (Ⅰ)求Y的概率分布； (Ⅱ)求EY．

设随机变量X的概率密度为 对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数． (Ⅰ)求Y的概率分布； (Ⅱ)求EY．

admin2018-06-30  57
问题 设随机变量X的概率密度为

    对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数．
    (Ⅰ)求Y的概率分布；
    (Ⅱ)求EY．
选项
答案(Ⅰ)P(X＞3)＝∫3＋∞f(χ)dχ＝∫3＋∞2－χln2dχ＝－2－χ｜3＋∞＝[*] ∴P(Y＝k)＝[*]，k＝2，3，… (Ⅱ)EY＝[*] 令g(χ)＝[*]k(k－1)χk-2，｜χ｜＜1 则在｜χ｜＜1时， [*] 故EY＝[*].2.83＝16．
解析
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考研数学三

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