设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(a,b>0),在(a,b)内可导.试证:在(a,b)内至少有一点ξ,使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立.

admin2018-09-20  35

问题 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(a,b>0),在(a,b)内可导.试证:在(a,b)内至少有一点ξ,使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立.

选项

答案令F(x)=[*]它们在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且G’(x)=[*],满足柯西中值定理的三个条件,于是在(a,b)内至少有一点ξ,使得[*]

解析
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