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设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且E[(X-1)(X-2)]=1,则λ=______.
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且E[(X-1)(X-2)]=1,则λ=______.
admin
2017-10-25
69
问题
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且E[(X-1)(X-2)]=1,则λ=______.
选项
答案
1
解析
由题意可得
E[(X-1)(X-2)]=E(X
2
-3X+2)=E(X
2
)-3E(X)+2
=D(X)+[E(X)]
2
-3E(X)+2=1,
由随机变X服从参数为λ的泊松分布,则有D(X)=E(X)=λ,从而
λ+λ
2
-3λ+2=1
(λ-1)
2
=0
λ=1.
故应填1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Okr4777K
0
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